소인수분해 계산기
완료1조 이하의 자연수를 소인수분해하고 소수 여부, 약수 개수·합, 약수 목록을 보여줍니다.
사용 방법
- 1부터 1조(10¹²)까지의 자연수를 입력합니다.
- 소인수분해 결과(예: 2³ × 3² × 5)와 소수 여부, 약수 개수·합·목록이 표시됩니다.
계산 공식
- n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × … (√n 까지 시행 나눗셈)
- 약수 개수 = (a₁ + 1)(a₂ + 1)…
- 약수의 합 = Π (pᵢ^(aᵢ+1) − 1) ÷ (pᵢ − 1)
계산 예시
360 = 2³ × 3² × 5 → 약수 24개, 약수의 합 1,170 97 → 소수
자주 묻는 질문
1은 소수인가요?
아닙니다. 소수는 약수가 1과 자기 자신 두 개뿐인 2 이상의 자연수입니다. 1은 소수도 합성수도 아닙니다.
왜 1조까지만 되나요?
브라우저에서 기다림 없이 계산하기 위해 √n까지 나눠 보는 방식을 씁니다. 1조면 최대 약 100만 번 나눗셈으로 끝납니다.
약수 목록이 생략돼요.
약수가 1,000개를 넘으면 화면이 너무 길어져 목록은 생략하고 개수와 합만 보여줍니다.