최대공약수·최소공배수 계산기
완료2~100개 정수의 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)를 40자리 큰 수까지 정확하게 계산하고 서로소 여부를 알려 줍니다.
사용 방법
- 정수를 쉼표, 공백, 줄바꿈으로 구분해 2개 이상 입력합니다.
- 최대공약수와 최소공배수가 바로 계산되고, 최대공약수가 1이면 서로소라고 알려 줍니다.
계산 공식
- gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) (유클리드 호제법), gcd(a, 0) = |a|
- lcm(a, b) = |a| ÷ gcd(a, b) × |b|
- 세 수 이상은 gcd(gcd(a, b), c) 처럼 차례로 적용
계산 예시
12, 18, 30 → 최대공약수 6, 최소공배수 180 84, 120 → 최대공약수 12, 최소공배수 840
자주 묻는 질문
음수나 0을 넣으면요?
음수는 절댓값으로 계산합니다. 0은 모든 수로 나누어떨어지므로 gcd(0, a) = a이고, 0이 섞이면 최소공배수는 0으로 표시합니다. 모두 0이면 최대공약수를 정할 수 없습니다.
큰 수도 정확한가요?
자바스크립트 일반 숫자 한계(약 9천조)를 넘는 수도 BigInt로 계산하므로 40자리까지 정확합니다.