확률 계산기 (강화·뽑기)
완료1회 성공 확률과 시도 횟수로 한 번 이상 성공할 확률, 목표 확률에 필요한 시도 수, 천장을 반영한 평균 시도 수와 비용을 계산합니다.
사용 방법
- 1회 성공 확률(%)과 시도 횟수를 입력합니다.
- 목표 성공 확률(예: 90%)을 넣으면 필요한 시도 수를 알려줍니다.
- 천장(N번째에 확정 성공)과 1회 비용은 선택 입력입니다.
계산 공식
- n번 안에 한 번 이상 성공 = 1 − (1 − p)^n (작은 p에서도 정확하도록 −expm1(n·log1p(−p))로 계산)
- 목표 확률 c에 필요한 시도 = ⌈ln(1 − c) ÷ ln(1 − p)⌉ (천장 N이 있으면 최대 N)
- 첫 성공까지 평균 시도 = 1/p, 천장 N이 있으면 (1 − (1 − p)^N) ÷ p
계산 예시
1% 확률로 100번 시도 → 한 번 이상 성공할 확률 63.4%, 90% 확률로 성공하려면 230번 0.6%, 천장 90회 → 평균 69.7회
자주 묻는 질문
1% 확률이면 100번 하면 반드시 나오나요?
아니요. 100번 해도 약 36.6%는 한 번도 성공하지 못합니다. 99% 확률로 성공하려면 459번이 필요합니다.
강화 실패 시 단계가 떨어지는 규칙도 계산되나요?
아니요. 매번 확률이 같은 독립 시행만 계산합니다. 실패 시 하락·파괴, 실패할수록 확률이 오르는 보정은 반영하지 않습니다.
천장은 어떻게 계산하나요?
N번째 시도까지 모두 실패하면 N번째에 반드시 성공한다고 보고, 시도 수가 N 이상이면 성공 확률을 100%로 계산합니다.